Posted by Od dawna ciekawiło mnie jak wypadają kondensatory pod względem magazynowania energii do akumulatorków. Jakiś czas temu trafiło mi się kilka superkondensatorów. Pierwsze co zrobiłem to podłączyłem do nich LED i czekałem ile wytrzyma. Oczywiście szybko mi się to znudziło, gdyż świeciła bez końca. Postanowiłem znaleźć jakiś wzór na przeliczanie Faradów na amperogodziny, ale nic sensownego nie wpadło mi w oczy. Rozwiązaniem okazały się wzory na energię!
Wzór na energię kondensatora:
\(E[J] = \frac{U[V]^2 * C[F]}{2}\)
Wzór na energię akumulatora:
\(E[J] = P[W] * t[s]\)
\(P[W] = U[V] * I[A]\)
Dzięki tym wzorom otrzymamy wartości dla akumulatorów i kondensatorów w jednej jednostce (Dżul) i możemy je bez trudu porównać. Mało tego możemy przeliczać to dalej i obliczyć jaką pojemność powinien mieć kondensator, aby moc zgromadzić tle samo energii co akumulator o pojemności 2000mAh!
Przykłady:
1. Ile energii ma akumulator o pojemności 2000mAh i napięciu 1,5V?
U = 1,5V
I = 2A
P = 1,5 * 2 = 3W
E = 3W * 3600s = 10800J = 10,8kJ // 3600 sekund wynika z tego, że pojemność jest podawana w Ah
Odp.: Akumulator ma zgromadzone 10800J energii.
2. Ile energii ma kondensator o pojemności 1000uF i napięciu 1,5V?
U = 1,5V
C = 1000uF = 1mF = 0,001F
E = (0,001 * 1,5^2) / 2 = 0,00225 / 2 = 0,001125J = 1,125mJ
Odp.: Kondensator przechowuje tylko 0,001125J energii. Wystarczy to na ułamek sekundy świecenia się LED!
3. Jaką pojemność musiałby mieć kondensator, aby zgromadzić tyle samo energii co akumulator 1,5V?
U = 1,5V
C = ?
E = 10kJ = 10000J // dla ułatwienia wynik z przykładu nr 1 zaokrągliłem do 10kJ
C = 2E / U^2 // przekształcony wzór na energię kondensatora
C = 20000 / 2,25 = 8888F
Odp.: 8888F dla 1,5V. Jest to bardzo duża pojemność i kondensatory o tych parametrach (jeśli istnieją) są znacznie większe od akumulatorka.
4. Teraz obliczmy jakie napięcie musiałby mieć kondensator o pojemności 1F, aby zgromadzić 10kJ energii?
U = ?
C = 1F
E = 10000J
U = sqrt(2E / C)
U = sqrt(20000 / 1) = sqrt(20000) = 141,5V
Odp.: Napięcie ładunku wynosiłoby 141,5V!